Висота h в футах об'єкта після t секунд задається часткою h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Скільки часу потрібно для того, щоб об'єкт потрапив в землю? Круглий відповідь на найближчу тисячну?

Відповідь:

Це займе #2.112# секунд для об'єкта, що вдарить по землі.

Висота рівня землі розглядається як #0#.

як # h = -16t ^ 2 + 30t + 8 #, це буде нуль, коли

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

або # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # і поділ на #2#

# 8t ^ 2-15t-4 = 0 #

Використання квадратичної формули #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4)) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, але як ми не можемо # t # негативний

# t = 33.7883 / 16 = 2.112 # секунд