Що таке інтеграція за допомогою трапецеїдального правила?

Розділимо інтервал # a, b # у n підінтервалів рівної довжини.

# a, b до {x_0, x_1, x_1, x_2, x_2, x_3, …, x_ {n-1}, x_n} #, де # a = x_0 <x_1 <x_2 <cdots <x_n = b #.

Ми можемо наблизити певний інтеграл

# int_a ^ b f (x) dx #

по трапецієподібному правилу

# T_n = f (x_0) + 2f (x_1) + 2f (x_2) + cdots2f (x_ {n-1}) + f (x_n) {b-a} / {2n} #

Як диференціювати f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx за допомогою правила продукту?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Якщо f (x) = g (x) h (x) j (x), потім f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] колір (білий) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 колір (білий) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 колір (білий) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x

Інтеграція за допомогою заміни intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Як вирішити це питання, будь ласка, допоможіть мені?

Sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Використовувати u ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int ( usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1 / 2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Покласти u = sqrt (1 + x ^ 2) назад у дані: sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln ( abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 /

Які правила в лапках? Мій учитель англійської мови вирішив, що у нашого класу немає таланту з лапками, тому вона призначила нам правила, і ми повинні навести приклади, щоб їхати з ними.

Котирування пропонуються з подвійними фігурними лапками.Цитата в цитаті закріплена за допомогою однієї фігурної лапки: "Не кажіть мені, щоб" заштовхнути "," пані! " Цитата в цитаті в цитаті закріплюється подвійними фігурними цитатами: "А ви дійсно сказали:" Не кажіть мені, щоб "відштовхнути", "пані!" мені?" Єдину фігурну цитату можна використовувати як апостроф, але не існує ситуації, коли можна використовувати одну подвійну фігуру. Він повинен бути закритий другим у кінці цитати. Якщо цитата перервана - "Не робіть цього", сказала вона. "Не стріляйт