Якою є стандартна форма рівняння кола з центром (1,2), що перетинає вісь x на рівні -1 і 3?

Відповідь:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Пояснення:

Загальна стандартна форма рівняння для кола з центром # (a, b) # і радіус # r # є

#color (білий) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

У випадку, коли радіус - це відстань між центром #(1,2)# і одну з точок на колі; у цьому випадку ми можемо використовувати будь-який з x-перехоплень: #(-1,0)# або #(3,0)#

отримати (використовуючи #(-1,0)#):

#color (білий) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Використання # (a, b) = (1,2) # і # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

з загальною стандартною формою дає відповідь вище.