Відповідь:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Пояснення:
Спочатку знайдіть координати вершини.
x-координата вершини
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
y-координата вершини
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Вершина (-2, -6)
Вершинна форма y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Відповідь:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
Пояснення:
Почнемо з # y = x ^ 2 + 4x-2 #. Для того, щоб знайти формулу vetex цього рівняння, нам необхідно її врахувати. Якщо ви спробуєте # y = x ^ 2 + 4x-2 # не є диктаторним, тому зараз ми можемо або завершити квадрат, або скористатися квадратичною формулою. Я збираюся використовувати квадратичну формулу, тому що це дурний засіб, але теж важливо навчитися виконувати площу.
Квадратична формула #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, де #a, b, c # приходити з # ax ^ 2 + bx + c #. У нашому випадку, # a = 1 #, #b = 4 #, і # c = -2 #.
Це дає нам #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #або # (- 4 + -sqrt (16 - (-8))) / 2 #, що далі спрощує # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Звідси ми розширюємося #sqrt (24) # до # 2sqrt (6) #, що робить рівняння # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #або # -2 + -sqrt (6) #.
Таким чином ми поїхали #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # до # x = -2 + -sqrt (6) #. Тепер ми додаємо #2# з обох сторін, залишивши нас # + - sqrt6 = x + 2 #. Звідси нам потрібно позбутися від квадратного кореня, тому ми розіб'ємо обидві сторони, що дасть нам # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Підпункт #6#, і є # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Так як ми шукаємо eqaution коли # y = 0 # (# x #-аксіс), ми можемо використовувати #0# і # y # міжвузля.
Таким чином, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # це те ж саме, що і # y = (x + 2) ^ 2-6 #. Хороша робота, ми маємо рівняння у вершинній формі!
