Дві сестри відкривають ощадні рахунки з 60 доларами. Перша сестра додає до свого рахунку 20 доларів на місяць. Друга сестра додає $ 40 кожні два місяці до неї. Якщо сестри продовжуватимуть робити депозити за тією ж ставкою, коли вони матимуть однакову суму грошей?

Дві сестри відкривають ощадні рахунки з 60 доларами. Перша сестра додає до свого рахунку 20 доларів на місяць. Друга сестра додає $ 40 кожні два місяці до неї. Якщо сестри продовжуватимуть робити депозити за тією ж ставкою, коли вони матимуть однакову суму грошей?
Anonim

Відповідь:

Без відсотків вони матимуть таку ж суму грошей після початкового депозиту в розмірі 60 доларів США і кожного наступного місяця. З інтересом, вони будуть мати тільки ту ж суму грошей до коли перша сестра робить її перший депозит.

Пояснення:

Я збираюся відповісти на це питання, перш ніж ігнорувати інтерес, а потім з інтересом.

Ніяких інтересів

Ми маємо два рахунки, створені двома сестрами. Вони відкривають облікові записи на суму 60 доларів США, а потім додають гроші щомісяця:

# (("Місяць", "Сестра 1", "Сестра 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100, $ 100), (3, $ 120, $ 100), (4, 140 доларів, 140 доларів США), (vdots, vdots, vdots)) #

Так що в кожному навіть місяці сестри будуть мати однакову кількість грошей у банку.

З інтересом

Незважаючи на те, що питання не згадує інтерес, я думав, що це мудро включити згадки про нього тут. Більшість банків складають процентні ставки щодня, і тому, як практично, дві сестри ніколи не матимуть такої ж суми грошей у банку після внесення депозиту першого місяця. Це відбудеться тому, що $ 20, що додаються щомісяця Sister 1, буде додано до нього інтересу, тоді як $ 40, доданий Sister 2, буде пропущений.

Припустимо, що відсоток становить 12% на рік, тому 1% на місяць, що щомісяця складається (я використовую дійсно високу процентну ставку, щоб спробувати зберегти математику легше працювати):

По-перше, $ 60 з 0-го місяця відображатиметься на балансі в першому місяці:

# (("Місяць", "Сестра 1", "Сестра 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60)) #

а потім у другому місяці ми додамо ще 1% до залишків (плюс регулярні щомісячні внески):

# (("Місяць", "Сестра 1", "Сестра 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60), (2, $ 101.40, $ 101.20)) #

і продовжуючи …

# (("Місяць", "Сестра 1", "Сестра 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60), (2, $ 101.40, $ 101.20), (3, $ 122.41, $ 102.21), (4, $ 143,63, $ 143,33), (vdots, vdots, vdots)) #

Хоча тепер несуттєво, різниця збільшиться протягом багатьох ітерацій на значну суму грошей.