Рейчел вклав $ 1000 за річною процентною ставкою 2,8%, щомісячно збільшувався. Скільки років у неї буде $ 2500 на рахунку, якщо вона не додасть до неї ні відрахує від неї?

Відповідь:

# "кількість років" ~~ 32.7628 … # років до 4 dp

Пояснення:

Річні відсотки #->2.8/100#

Складається щомісяця дає # -> 2.8 / (12xx100) #

Нехай буде кількість років # n #

Тоді розрахунок розраховують за n років # 12n #

Таким чином ми маємо:

# $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = $ 2500 #

#color (white) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12n) = (скасувати ($) колір (білий) (".") колір 25 скачати (00)) / (скасувати ($) колір) (білий) (".") 10каналь (00)) #

Візьміть колоди обох сторін

# 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) #

# n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # років

Питання дуже конкретно в одиницях, які будуть використовуватися "на скільки років.." Отже, ми повинні використовувати це.

# n = 32.7628 … # років

Припустимо, ви інвестуєте 2500 доларів на звичайний ощадний рахунок з річною процентною ставкою 2,95%, що складається щоквартально. Скільки коштуватиме ваші інвестиції за 10 років?

$ 3554.18 Принцип = $ 2500 Процентна ставка = 2.95% = 0.0295 Час = 10 років Період ускладнення = Час xx 4 = 40 Таким чином процентна ставка = 0.0295 // 4 = 0.007375 A = P (1 + i) ^ n A = 2500 (1 + 0.007375) ) ^ 40 А = 2500 (1.007375) ^ 40 А = 2500 (1.3416) А = 3354.18

Припустимо, ви інвестуєте $ 5000 за річною процентною ставкою 6,3% безперервно. Скільки ви будете мати на рахунку через 3 роки? Навколо рішення найближчого долара.

$ 6040.20 до 2 знаків після коми Безперервна складова відсотка - це де експоненціальне значення e приходить. Замість того, щоб використовувати P (1 + x / (nxx100)) ^ n, частина з дужками замінюється на e ~~ 2.7183 Отже, ми маємо: $ 5000 (e ) ^ n Але в цьому випадку n не просто кількість років / циклів n = x% xxt "", де tt> лічильник років So n = 6.3 / 100xx3 = 18.9 / 100 даючи: $ 5000 (e) ^ (18.9 / 100) = $ 6040.2047 ... $ 6040.20 до 2 знаків після коми

Проблема: Кевін позичив $ 2000 від матері за відсотковою ставкою 5%, щомісячно збільшувався. Скільки він повинен (включаючи оригінальні $ 2000) наприкінці 3 років? Дайте відповідь округленому до найближчого цента. Допоможіть, будь ласка?

$ 5,600 1. Першим кроком є виявлення 5% від $ 2000. Ви можете зробити це, написавши пропорцію, таку як: x / 2000 = 5/100 x - це сума інтересу в $ 2. Перехрестіть, щоб отримати: 2000 * 5 = 100x 3. Спростити 10,000 = 100x 4. Розділити обидві сторони на 100 для отримання значення x. 100 = x 5. Тепер ви знаєте вартість відсотка на один місяць, але вам потрібно з'ясувати, що відбувається через 3 роки. У кожному році 12 місяців, так що: 3 * 12 = 36 6. Час вартості відсотка на один місяць до 36 місяців. $ 100 * 36 місяців = $ 3600 7. Додайте суму відсотків до оригінальних $ 2,000. $ 3,600 + $ 2,000 = $ 5600 Кевін зобов'я