Як знайти детермінант ((1, 4, -2), (3, -1, 5), (7, 0, 2))?

Як знайти детермінант ((1, 4, -2), (3, -1, 5), (7, 0, 2))?
Anonim

Відповідь:

100

Пояснення:

Дозволяє #A = a_ (ij) # бути # nxxn # матриця з записами з поля F. При знаходженні детермінанта A існує кілька речей, які нам потрібно зробити. Спочатку призначте кожному запису знак із знакової матриці. Мій викладач лінійної алгебри назвав його «шаховою дошкою знаків», яка застрягла зі мною.

# ((+, -, +, …), (-, +, -, …), (+, -, +, …), (vdots, vdots, vdots, ddots)) #

Це означає, що знак, пов'язаний з кожним записом, задається # (- 1) ^ (i + j) # де # i # є рядком елемента і # j # є колонка.

Далі визначаємо кофактор запису як добуток детермінанта # (n-1) xx (n-1) # матриці ми отримуємо, видаляючи рядок і стовпець, що містить цей запис і знак цього запису.

Потім ми отримуємо детермінант, множивши кожен запис у верхньому рядку (або стовпці) кофактором і підсумовуючи ці результати.

Тепер, коли теорія вийшла з дороги, давайте зробимо проблему.

#A = ((1,4, -2), (3, -1,5), (7,0,2)) #

Знак, пов'язаний з #a_ (11) # є +, с #a_ (12) # є - і с #a_ (13) # є +

Ми отримуємо це

#det (A) = колір (червоний) (1) колір (синій) ((- 1,5), (0,2)) + колір (червоний) (4) колір (синій) ((- 1) (3,5), (7,2) + колір (червоний) ((- 2)) колір (синій) ((3, -1), (7,0)) #

Якщо червоний колір позначає записи з верхнього ряду, а синій - відповідний кофактор.

Використовуючи той же метод, ми бачимо, що визначник a # 2xx2 # матриці

#det ((a, b), (c, d)) = ad-bc #

Звідси:

#det (A) = колір (червоний) (1) колір (синій) (((- 1) * 2 - 5 * 0)) колір (червоний) (- 4) колір (синій) ((3 * 2-5) * 7)) колір (червоний) (- 2) колір (синій) ((3 * 0 - (-1) * 7)) #

#det (A) = -2 + 116 - 14 = 100 #

Функція f така, що f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b для x <1 / (2a) Де a і b є постійними для випадку, коли a = 1 і b = -1 Знайти f ^ - 1 (cf і знайти свою область я знаю домен f ^ -1 (x) = діапазон f (x), і це -13/4, але я не знаю, нерівність знак напрямку?

Функція f така, що f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b для x <1 / (2a) Де a і b є постійними для випадку, коли a = 1 і b = -1 Знайти f ^ - 1 (cf і знайти свою область я знаю домен f ^ -1 (x) = діапазон f (x), і це -13/4, але я не знаю, нерівність знак напрямку?

Дивись нижче. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Діапазон: Покладіть у форму y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Мінімальне значення -13/4 Це відбувається при x = 1/2 Так діапазон ( 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Використовуючи квадратичну формулу: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 З невеликою думкою ми бачимо, що для домену у нас є необхідна інверсія : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 З домену: (-13 / 4, oo) З

Який метод розширення кофактора знаходить детермінант?

Який метод розширення кофактора знаходить детермінант?

Привіт ! Нехай A = (a_ {i, j}) - матриця розміру n t Виберіть стовпець: номер стовпця j_0 (я напишу: "j_0-й стовпець"). Формула розширення кофактора (або формула Лапласа) для j_0-го стовпця є де (A) = sum_ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} Delta_ { i, j_0} де Delta_ {i, j_0} є визначником матриці A без її i-ої лінії та її j_0-го стовпця; Отже, Delta_ {i, j_0} є визначником розміру (n-1) (n-1). Зазначимо, що число (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} називається кофактором місця (i, j_0). Можливо, це виглядає складним, але легко зрозуміти з прикладом. Ми хочемо обчислити D: Якщо ми розробляємо на 2-й стовпці, в

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Знайти значення y? Знайти середнє значення (очікуване значення)? Знайти стандартне відхилення?

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Знайти значення y? Знайти середнє значення (очікуване значення)? Знайти стандартне відхилення?