Який нахил для x = 4?

Відповідь:

Нахил не визначається для точок з однаковим # x # координати.

Пояснення:

Визначення нахилу - для нахилу лінії через точки # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) # с # x_1! = x_2 #.

Справа # x_1 = x_2 #. не визначено.

(Ви часто чуєте, як люди говорять, що схил - це нескінченність. Це результат плутанини двох або більше ідей.)

Відповідь:

Вертикальна лінія має нескінченно крутий схил, тому що він прямо і вниз!

Пояснення:

Пам'ятайте, що типове рівняння лінії може бути виражено як

# y = mx + b #

де # m # - нахил лінії. Нахил лінії описує відношення підйому (різниця у вертикальному відстані, або # y #-значення), поділені на біг (різниця в горизонтальній відстані, або # x #-значення). Іншими словами, нахил можна визначити як:

# m = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Це означає, що, коли верхня частина фракції стає великою (у порівнянні з знаменником), схил стає крутішим і крутішим, колись наближається до вертикальної лінії. Тут у вас є нахил всього 5:

графік {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

А ось нахил 50

графік {50x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Таким чином, лінія стає вертикальною # m # стає великим. Але рівняння # x = 1 # це просто вертикальна лінія на # x = 1 #. Отже, схил # oo #.