Дві протилежні сторони паралелограма мають довжини 3. Якщо один кут паралелограма має кут pi / 12, а площа паралелограма - 14, то як довго три інші сторони?
Припускаючи трохи базової тригонометрії ... Нехай x - загальна довжина кожної невідомої сторони. Якщо b = 3 - міра підстави паралелограма, то h - його вертикальна висота. Площа паралелограма bh = 14 Оскільки b відома, то h = 14/3. З базисного Trig, sin (pi / 12) = h / x. Ми можемо знайти точну величину синуса за допомогою або напівкутової, або різницевої формули. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Отже ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Замініть значення h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / 3 Розділіть в
Що таке область паралелограма, яка має кут 70 градусів і сторони з довжинами 140 і 200?
Площа паралелограма A = a * b * sin70 = 140 * 200 * sin70 = 26311.4
Паралелограмма має сторони A, B, C і D. Сторони A і B мають довжину 3, а сторони C і D мають довжину 7. Якщо кут між сторонами A і C дорівнює (7 pi) / 12, то яка площа паралелограма?
20,28 квадратних одиниць Площа паралелограма задається добутку суміжних сторін, помножених на синус кута між сторонами. Тут дві суміжні сторони 7 і 3, а кут між ними 7 pi / 12 Тепер Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 градусів = 0.965925826 Підставляючи, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 кв.