Яку інформацію потрібно отримати алгебраїчно, щоб граф конічної секції?

Яку інформацію потрібно отримати алгебраїчно, щоб граф конічної секції?
Anonim

Є додаткові запитання щодо графіків і рівнянь, але для отримання гарного ескізу графіка:

Потрібно знати, чи були повернені осі. (Щоб отримати графік, вам знадобиться тригонометрія.)

Потрібно визначити тип або тип конічної секції.

Потрібно поставити рівняння в стандартній формі для свого типу.

(Ну, вам не "потрібно" це графа щось подібне # y = x ^ 2-x #, якщо ви погоджуєтеся на ескіз, заснований на тому, що він є параболою, що відкривається вгору # x #-перехоплює #0# і #1#)

Залежно від типу коніки, потрібна інша інформація в залежності від того, наскільки детально ви бажаєте, щоб ваш графік:

Коло: центр і радіус

Еліпс: центр і або довжини, або кінцеві точки великих і малих осей

(Іноді нас також цікавлять координати вогнищ.)

Parabola: вершина, напрямок відкриття, можливо ще 2 бали

(Іноді нас також цікавить параметр # p #, фокус і пряма.)

Гіпербола: центр, напрямки відкриття, # a # і # b # щоб знайти асимптоти

(Іноді нас також цікавлять вогнища.)