Які можливі значення x для 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Відповідь:

#x <= 10 #

Пояснення:

Перший дозволяє вирішити рівняння # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Перший крок полягає в тому, щоб додати 2 до обох сторін, так що

# 48 <= -6 (x-18) #

Далі ми розділимо обидві сторони на -6, # -8> = x-18 #

Зверніть увагу, як ми перевернули #<=# до #>=#. Це відбувається тому, що в рівнянні, де ми знаходимо те, що є меншим або більшим, у будь-який час ми ділимо на негативне число, ми повинні перевернути їх до протилежного значення. Доведемо це протиріччям:

Якщо #5>4#, потім #-1(5)> -1(4)#, що дорівнює #-5> -4#. Але чекайте! Це не так, оскільки #-5# тоді менше #-4#. Таким чином, щоб зробити рівняння правильною, вона повинна виглядати так #-5 < -4#. Спробуйте це на будь-якому номері, і ви побачите, що це дійсно так.

Тепер, коли ми перевернули знак нерівності, ми маємо зробити один останній крок, який полягає в тому, щоб додати 18 до обох сторін, так що ми отримаємо

# 10> = x #, що трапляється так само, як

#x <= 10 #.

На словах, це говорить нам про це # x # може бути число 10 або будь-яке число менше 10, але не може бути вище 10. Це означає # x # може бути будь-яким негативним числом, але може існувати тільки в позитивному діапазоні від 10 до 0.

Сподіваюся, що це допомогло!

Сума п'яти і деяка кількість x має абсолютне значення 7. Які можливі значення x?

X = 2 і x = -12 Оскільки це абсолютне рівняння, ми повинні вирішити, що вираз в абсолютних барах є як позитивним, так і негативним значенням. Це тому, що абсолютна величина числа завжди позитивна. Розглянемо наступне. | 5 + x | = 7 Для позитивного значення в барах ми маємо: 5 + x = 7 => x = 2 Для негативного значення в барах ми маємо: | - (5 + x) | = 7 Видалення стержнів: - (5 + x) = 7 -5 - x = 7 => x = -12

Ширина футбольного поля має бути між 55 м і 80 м. Яку складну нерівність представляє ширину футбольного поля? Які можливі значення для ширини поля, якщо ширина кратна 5?

Складна нерівність, що представляє ширину (W) футбольного поля з умовами, така: 55yd <W <80yd Можливі значення (кратні 5yd): 60, 65, 70, 75 Нерівність вказує, що значення W це змінна і може лежати між 55yd і 80yd, визначення можливого діапазону для W. Два <знаки зустрічаються в одному напрямку, вказуючи закритий діапазон для W. 'Between' означає, що кінцеві значення НЕ включені, 'From' t означає, що кінцеві значення включені. Складене нерівність у цьому випадку передбачає, що ні початкові, ні кінцеві значення не включаються в діапазон значень, тому жодних ознак рівності не потрібно. Існує більш скл

Ванесса має 180 футів фехтування, які вона збирається використовувати для створення прямокутної ігрової зони для свого собаки. Вона хоче, щоб ігровий майданчик містив не менше 1800 квадратних футів. Які можливі ширини ігрової зони?

Можлива ширина області відтворення: 30 футів або 60 футів. Довжина має бути l, а ширина - w Периметр = 180 футів.= 2 (l + w) --------- (1) і Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Від (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Замініть значення l у (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Вирішуючи це квадратичне рівняння, маємо: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0, тому w = 30 або w = 60 Можлива ширина зони відтворення: 30 футів або 60 футів.