Об'єкт спокою в (2, 1, 6) і постійно прискорюється зі швидкістю 1/4 м / с ^ 2, коли він переходить до точки B. Якщо точка B знаходиться в (3, 4, 7), як довго чи потрібно, щоб об'єкт досягав точки B? Припустимо, що всі координати знаходяться в метрах.

Відповідь:

Він візьме об'єкт #5# секунди до точки B.

Пояснення:

Можна використовувати рівняння

Дельта t + 1/2 a Дельта t ^ 2 #

де # r # це розділення між двома точками, # v # - початкова швидкість (тут #0#, як у спокої), # a # - прискорення і # Дельта t # є минулим часом (що ви хочете знайти).

Відстань між двома точками є

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 {m} #

Замінити #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # і # v = 0 # у наведене вище рівняння

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Дельта t ^ 2 # Переставити для # Дельта t #

Дельта t = sqrt {(8) (3.3166)} #

Дельта t = 5,15 t

Запрошуються округлі до багато десяткових знаків, або до значних цифр, з яких тут є одна, так # 5s #.