Одне число - шість більше, ніж інше число. Сума їхніх квадратів дорівнює 90. Які числа?

Відповідь:

Цифри #-9# і #-3#

і

#3# і #9#.

Пояснення:

Нехай перше число # = x #.

Друге число - ще 6 або # x + 6 #

Сума їхніх квадратів - 90, так що …

# x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90

# x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (білий) (aaaaaaaa) -90 color (білий) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# x + 9 = 0 # #color (білий) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # і # x = 3 #

Якщо перше число є #-9#, друге число #-9+6=-3#

Якщо перше число є #3#, друге число #3+6=9#