Яка амплітуда, період і фазовий зсув y = 3sin2x?

Відповідь:

Амплітуда #= 3#

Період # = 180 ^ @ (pi) #

Фазовий зсув #= 0#

Вертикальний зсув #= 0#

Пояснення:

Загальне рівняння для функції синуса:

#f (x) = asin (k (x-d)) + c #

Амплітуда - це висота піку віднімання висоти корита, поділеного на #2#. Вона також може бути описана як висота від центральної лінії (графіка) до піку (або корита).

Крім того, амплітуда також є абсолютним значенням, знайденим раніше # sin # у рівнянні. У цьому випадку амплітуда становить #3#. Загальна формула для пошуку амплітуди:

# Амплітуда = | a | #

Період - це довжина від однієї точки до наступної точки зіставлення. Вона також може бути описана як зміна незалежної змінної (# x #) за один цикл.

Крім того, період також #360^@# (# 2pi #) ділиться на # | k | #. У цьому випадку цей період є #180^@# # (pi) #. Загальна формула для пошуку амплітуди:

# Період = 360 ^ @ / | k | # або # Період = (2pi) / | k | #

Фазовий зсув є довжиною, яку перетворений графік зміщується горизонтально вліво або вправо в порівнянні з його батьківською функцією. В цьому випадку, # d # є #0# у рівнянні, так що немає фазового зсуву.

Вертикальний зсув - це довжина, яку перетворений графік зміщується вертикально вгору або вниз порівняно з його батьківською функцією.

Крім того, вертикальний зсув також є максимальною висотою плюс мінімальна висота, розділена на #2#. В цьому випадку, # c # є #0# у рівнянні, тому немає вертикального зсуву. Загальна формула для пошуку вертикальної зміни:

# "Вертикальний зсув" = ("максимальний y" + "мінімальний y") / 2 #