JKL має вершини в J (2, 4), K (2, -3) і L (-6, -3). Яка приблизна довжина лінійного сегмента JL?

Відповідь:

#sqrt (113) "одиниці" ~ ~ 10,63 "одиниці" #

Пояснення:

Щоб знайти довжину відрізка лінії з двох точок, можна сформувати вектор і знайти довжину вектора.

Вектор з двох точок #A (x_1, y_1) # і #B (x_2, y_2) #, є

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Так знайти #vec (JL) # з пунктів #J (2,4) # і #L (-6, -3) # ми зробимо наступні кроки:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Знайдено вектор #vec (JL) #. Тепер нам потрібно знайти довжину вектора. Для цього використовуйте таке:

Якщо #vec (AB) = ((x), (y)) #

Потім довжину #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Отже, для JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "одиниці" ~ ~ 10,63 "одиниці" #

Відповідь:

# JL ~~ 10.63 "до двох знаків після коми" #

Пояснення:

# "для обчислення довжини використовуйте" колір (синій) "формулу відстані" #

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) колір (білий) (2/2) |))) #

де # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "складають 2 бали" #

# "2 точки є" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (білий) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (білий) (d) = sqrt113larrcolor (червоний) "точне значення" #

#color (білий) (d) ~~ 10.63 "до двох знаків після коми" #