Яке значення робить c ідеальним квадратом 4x ^ 2 + 12x + c?

Яке значення робить c ідеальним квадратом 4x ^ 2 + 12x + c?
Anonim

Можливо, я, мабуть, помиляюся, але я думаю, що питання має бути: "За яку цінність." # c # буде вираз # 4x ^ 2 + 12x + c # бути ідеальною площею?"

У цьому випадку моє рішення:

Цей вираз має бути в # (ax + b) ^ 2 # щоб це було ідеальним квадратом, тому я пишу

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

Прирівнюючі коефіцієнти потужностей # x # з обох сторін, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #