Відповідь:
Пояснення:
Я припускаю, що ви мали на увазі "центр в
Загальна форма для кола з центром
Якщо коло має свій центр на
Підставляючи
що спрощує відповідь вище.
граф {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 -8.77, 3.716, -2.08, 4.16}
Що таке стандартна форма рівняння кола, що проходить через A (0,1), B (3, -2) і має її центр, що лежить на прямій y = x-2?
Сімейство кіл f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, де a є параметром для сім'ї, за вашим вибором. Див. Графік для двох членів a = 0 і a = 2. Нахил даної лінії дорівнює 1, а нахил AB дорівнює -1. Звідси випливає, що дана лінія повинна проходити через середину М (3/2, -1/2) АБ .. Так от, будь-яка інша точка С (а, б) на даній лінії, з b = a-2 , може бути центром кола. Рівнянням до цього сімейства кіл є (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9, що дає x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 граф {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [
Якою є стандартна форма рівняння кола з центром кола в (-15,32) і проходить через точку (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Стандартна форма кола, з центром на (a, b) і має радіус r (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Отже, у цьому випадку ми маємо центр, але ми повинні знайти радіус і можемо зробити це, знаходячи відстань від центру до заданої точки: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Тому рівняння кола (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Яка стандартна форма рівняння кола з центром знаходиться в точці (5,8) і яка проходить через точку (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 стандартна форма кола (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, де (a, b) центр кола і r = радіус. у цьому питанні центр відомий, але r не є. Для знаходження r, однак, відстань від центру до точки (2, 5) - радіус. Використовуючи формулу відстані, ми зможемо знайти фактично r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2, використовуючи (2, 5) = (x_2, y_2) та (5, 8) = (x_1, y_1), потім (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 рівняння кола: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.