Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Формула для розрахунку відстані між двома точками:
Підстановка значень з точок задачі дає:
Яка приблизна відстань між точками (-4, 5, 4) і (3, -7, -6)?
Sqrt293 ~~ 17.12 "до 2 груд. місць"> "за допомогою 3-ї версії" колірної (синьої) "формули" відстані "• колір (білий) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) колір (білий) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) колір (білий) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12
На карті відстань між Атланта, Джорджія і Нешвілл, штат Теннессі, становить 12,5. Фактична відстань між цими двома містами становить 250 миль. Яка шкала?
Масштаб становить 1 дюйм до 20 миль. З питання про те, що на карті відстань 12,5 дюймів означає фактичну відстань до 250 миль, кожен дюйм означає 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 миль Отже, масштаб 1 дюйм до 20 # миль.
Яка приблизна відстань між точками (-7,2) і (11, -5)?
19.3 (прим.) Відомо відстань між A (x1, y1) і B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. отже відстань між (-7,2), (11, -5) є sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (прибл.)