Відповідь:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Пояснення:
Знайти похідну від #g (x) #, ви повинні диференціювати кожен термін у сумі
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
Легше бачити правило влади на другий термін, переписуючи його як
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #
Нарешті, ви можете переписати цей новий другий термін як частку:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Відповідь:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Пояснення:
Що може бути складною є # 4 / x #. На щастя, ми можемо переписати це як # 4x ^ -1 #. Тепер ми маємо наступне:
# d / dx (x + 4x ^ -1) #
Ми можемо використовувати Правило влади тут. Експонент виходить спереду, і потужність зменшується на одиницю. Тепер у нас є
#g '(x) = 1-4x ^ -2 #, які можна переписати як
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Сподіваюся, що це допомагає!
