Що таке вершинна форма # y = x ^ 2 -2x-15?

Відповідь:

Вершинна форма рівняння є # y = (x -1) ^ 2 -16 #

Пояснення:

# y = x ^ 2 -2 x -15 # або

# y = (x ^ 2 -2 x + 1) -16 # або

# y = (x -1) ^ 2 -16 # Порівняння з вершинною формою

рівняння #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # будучи вершиною, ми знаходимо

тут # h = 1, k = -16:. Вершина знаходиться на #(1,-16) #) # і вершини

формою рівняння є # y = (x -1) ^ 2 -16 #

графік {x ^ 2-2x-15 -40, 40, -20, 20} Відповідь

Стандартною формою рівняння параболи є y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Що таке вершинна форма рівняння?

Загальна форма вершин є y = a (x-h) ^ 2 + k. Будь ласка, дивіться пояснення для конкретної форми вершин. "А" у загальному вигляді - це коефіцієнт квадратного члена в стандартній формі: a = 2 Координат x у вершині, h, знаходимо за формулою: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Координат y вершини, k, визначається шляхом оцінки заданої функції при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Підставляючи значення у загальний вигляд: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr специфічна форма вершини

Вершинна форма рівняння параболи є x = (y - 3) ^ 2 + 41, яка стандартна форма рівняння?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Ми повинні вирішити для y. Як тільки ми це зробимо, ми можемо маніпулювати рештою проблеми (якщо нам потрібно) змінити її у стандартну форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 відняти 41 з обох сторін x-41 = (y -3) ^ 2 беруть квадратний корінь з обох сторін кольором (червоний) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 додають 3 до обох сторін y = + - sqrt (x-41) +3 або y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартною формою функцій квадратного кореня є y = + - sqrt (x) + h, тому наша остаточна відповідь має бути y = + - sqrt (x-41) +3

Вершинна форма рівняння параболи є y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Що таке стандартна форма рівняння?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "рівняння параболи в стандартній формі є" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "розширює фактори і спрощує "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 15