Який тип ліній проходить через точки (1, 2), (9, 9) і (0, 12), (7, 4) на сітці: ні, перпендикулярно або паралельно?

Відповідь:

Лінії перпендикулярні.

Пояснення:

Просто грубо накреслення точок на папері та малювання ліній показує, що вони не паралельні.

Для стандартизованого тестування за часом, такого як SAT, ACT або GRE:

Якщо ви дійсно не знаєте, що робити далі, не спалюйте свої хвилини.

Усунувши одну відповідь, ви вже побили шанси, тому варто підібрати або "перпендикуляр", або "ні" і перейти до наступного питання.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Але якщо ви знаєте, як вирішити проблему - і якщо у вас є достатньо часу - ось метод.

Тільки ескіз недостатньо точний, щоб побачити, чи вони перпендикулярні чи ні

Для цього потрібно знайти обидва схили, а потім порівняти їх.

Лінії будуть перпендикулярними, якщо їх схили є «негативною інверсною» один одного.

Це,

1) Одна позитивна, а друга негативна

2) Вони є взаємними

Тому знайдіть два схили.

1) Знайдіть нахил лінії між першою парою точок

схил # (y - y ') / (x - x') #

Дозволяє #(1,2)# бути # (x ', y') #

нахил #= (9 - 2)/(9-1)#

Нахил першої лінії є #(7)/(8)#

Якщо нахил іншої лінії виявляється #- (8)/(7)#, потім лінії перпендикулярні.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Знайдіть нахил лінії між другою парою точок

Дозволяє #(7,4)# бути # (x ', y') #

нахил #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Нахил другої лінії #- (8)/(7)#

Це схили ліній, перпендикулярні один одному.

Відповідь:

Лінії перпендикулярні.