Як розрахувати їх крок за кроком?

Відповідь:

означає # 19#

і дисперсія # 5.29 * 9 = 47.61#

Пояснення:

Інтуїтивна відповідь:

Оскільки всі позначки множать на 3 і додаються на 7, має бути середнє значення # 4*3 + 7 = 19 #

Стандартне відхилення - це показник середньої квадратичної різниці від середнього значення і не змінюється, коли ви додаєте одну і ту ж суму до кожної позначки, вона змінюється, тільки якщо помножити всі позначки на 3

Таким чином,

# sigma = 2.3 * 3 = 6.9 #

Дисперсія = # sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 #

Нехай n число чисел де # {n | n в mathbb {Z_ +}} #

в цьому випадку n = 5

Дозволяє # бути середнім # {var} # бути дисперсією і, нехай #sigma # - стандартне відхилення

Підтвердження: # i_0 = frac {sum_i ^ n x_i} {n} = 4 #

# _i ^ n x_i = 4n #

# m = frac {sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

Застосування комутативної властивості:

# = frac {3 суми _i ^ n x_i + суми _i ^ n7} {n} = frac {3} _i ^ n x_i + 7n} {n} #

# = 3 frac {sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

Підтвердження для стандартного відхилення:

# {var} _0 = sigma ^ 2 = 2,3 ^ 2 = 5,29 #

# {var} _0 = frac {сума _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac {sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29 #

# {var} = frac {сума _i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} = frac {sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n} #

# = frac {sum _i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac {сума _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 сума _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# {var} = 9 * 5.29 = 47.61 #