Чи функція x = 7? + Приклад

Відповідь:

# x = 7 # не є функцією!

Пояснення:

У математиці функція є відношенням між набором входів і набором допустимих виходів з властивістю, що кожен вхід відноситься до точно одного виходу (див. Http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 для отримання додаткової інформації).

У більшості графіків з осі абсцис і вісь у, для кожного значення x є тільки одне значення. Візьмемо, наприклад # y = x #:

графік {y = x -10, 10, -5, 5}

Зверніть увагу, що коли ви продовжуєте рухатися по графіку, лінія завжди продовжується через # x #-аксі, але з одним # y #-точка, визначена в кожній точці на додаток до визначеного нахилу.

Однак, # x = 7 # - вертикальна лінія, що продовжується вгору і вниз # y #-осі в одному місці, # x = 7 #! При цьому він порушує закон функції, оскільки в одній точці визначаються численні точки # x #-аксіс.

A випробування по вертикалі часто краще всього використовувати для визначення функції кривої. Загальні рівняння - це зворотні тригонометричні рівняння # y = tan ^ -1x # та інші випадкові функції. Якщо вертикальна лінія перетинає дві або більше точок на графіку, то вона вважається не функцією, якщо розділ кривої не визначений з межею, яка є безперервною з визначеним нахилом.

Хан Академія має гарну серію на глибоке розуміння функцій: