Припустимо, що все населення світу збирається в одному місці, і при звучанні попереднього сигналу всі стрибають. Хоча всі люди перебувають у повітрі, чи Земля набирає обертів у протилежному напрямку?

Припустимо, що все населення світу збирається в одному місці, і при звучанні попереднього сигналу всі стрибають. Хоча всі люди перебувають у повітрі, чи Земля набирає обертів у протилежному напрямку?
Anonim

Відповідь:

Так, імпульс Землі безсумнівно зміниться в той час як люди знаходяться в повітрі.

Пояснення:

Як ви знаєте, Закон збереження імпульсу стверджує, що загальний імпульс не змінюється для закрита система.

Тобто, якщо ви маєте справу з системою, яка є ізольованою від зовнішнього середовища, а це означає, що ви не отримуєте ніяких зовнішніх сил, що впливають на неї, тоді об'єднання між двома об'єктами завжди призведе до збереження Загальний імпульс системи.

The Загальний імпульс це просто сума імпульсу до зіткнення і імпульсу після зіткнення.

Тепер, якщо взяти Землю як замкнуту систему, то імпульс системи Земля + люди раніше стрибок людей повинен бути рівним імпульсу системи Земля + люди а всі люди в повітрі.

З точки зору Землі важливо зрозуміти, що колись люди земля повертається на поверхню, імпульс Землі буде таким, яким він був раніше вони стрибнули.

Отже, припустимо, що початковий імпульс системи Земля + людину був нульовим.

Якщо всі люди стрибають одночасно, то об'єднана маса перемичок, # m #, буде мати швидкість #v_ "людей" #і імпульс #p_ "люди" #.

Це означає, що для того, щоб загальний імпульс системи був збережений, Земля, скажімо, про масу # M #, потрібно мати швидкість #v_ "Земля" #і імпульс, орієнтований в Росії протилежний напрямок до людей.

#overbrace (0) ^ (колір (синій) ("імпульс перед стрибком")) = переповнення (p_ "люди" + p_ "Земля") ^ (колір (зелений) ("імпульс після стрибка"))

Це еквівалентно

# 0 = m * v_ "люди" - M * v_ "Земля" #

Знак мінуса є, щоб показати, що швидкість Землі орієнтована в протилежному напрямку, ніж на людей.

Однак різниця між масою Землі та тією людиною зробить цю зміну імпульсу дуже, дуже, дуже малою.

Швидкий розрахунок, щоб проілюструвати це. Візьмемо масу Землі # 6.0 * 10 ^ (24) "кг" #. Припускаючи середню вагу # "60 кг" # на особу та загальна кількість 7 мільярдів люди, ви отримаєте

#m * v_ "people" = M * v_ "Земля" #

#v_ "Земля" = v_ "людей" * m / M #

#v_ "Земля" = v_ "люди" * (60 * 7 * 10 ^ 9 кольору (червоне) (скасування (колір (чорний) ("кг")))) / (6,0 * 10 ^ (24) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("кг")))) #

#v_ "Земля" = 7,0 * 10 ^ (- 14) * v_ "людей" #

Швидкість Землі буде меншою, ніж у людей #7 * 10^(-14)#.