Трикутник А має площу 27 і дві сторони довжини 8 і 6. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 8. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Відповідь:

максимально можлива площа трикутника B #=48# &

мінімально можлива площа трикутника B #=27#

Пояснення:

Дана площа трикутника A є

# T

Тепер для максимальної площі # трикутника B, нехай дана сторона #8# відповідати меншій стороні #6# трикутника A.

За властивістю подібних трикутників відношення площ двох подібних трикутників дорівнює квадрату співвідношення відповідних сторін, то ми маємо

# frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# frac {{Delta_B} {27} = 16/9 #

# 3 Delta_B = 16

#=48#

Тепер для мінімальної площі # трикутника B, нехай дана сторона #8# відповідати більшій стороні #8# трикутника A.

Співвідношення площ аналогічних трикутників A & B дано як

# frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# frac {{Delta_B} {27} = 1 #

# # Delta_B = 27 #

Отже, максимально можлива площа трикутника B #=48# &

мінімально можлива площа трикутника B #=27#

Трикутник А має площу 24 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника 104.1667, а мінімальна площа 66.6667 Delta s A і B подібна. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельта В = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Трикутник А має площу 27 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника B = 108.5069 Мінімальна площа трикутника B = 69.4444 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (25 * 625) / 225 = 69,4444

Трикутник А має площу 32 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимально можлива площа трикутника B = 138.8889 Мінімальна можлива площа трикутника B = 88.8889 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Максимальна площа трикутника B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 15 і областях 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (32 * 625) / 225 = 88,8889