Що таке найпростіша радикальна форма (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Відповідь:

# 4 / 3sqrt2 #

Пояснення:

Ми повинні спрощувати кожен корінь окремо.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Нагадаємо, що #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # тому

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Тепер, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Таким чином, ми маємо

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Згадуючи це # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Більше того, #12/9=4/3.#

Отже, найпростіша форма

# 4 / 3sqrt2 #