Що таке вершинна форма y = (x - 12) (x + 4)?

Відповідь:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Пояснення:

По-перше, розподіліть терміни біном.

# y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# y = x ^ 2-8x-48 #

Звідси завершіть квадрат першими двома членами квадратичного рівняння.

Нагадаємо, що форма вершин є # y = a (x-h) ^ 2 + k # де вершина параболи знаходиться в точці # (h, k) #.

# y = (x ^ 2-8xcolor (червоний) (+ 16)) - 48 кольорів (червоний) (- 16) #

Були дві речі:

The #16# був доданий у круглі дужки так, що буде сформовано ідеальний квадратний термін. Це відбувається тому # (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

The #-16# було додано за межі круглих дужок для збереження рівняння. Існує чиста зміна #0# тепер завдяки додатку #16# і #-16#, але обличчя рівняння змінено.

Спростити:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Це говорить нам, що парабола має вершину в #(4,-64)#. графік {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}