Що таке рівняння лінії у формі нахилу-перехрестя, що проходить через (1, 3) і (2, 5)?

Відповідь:

#y = 2x + 1 #

Пояснення:

Для вирішення цієї задачі ми знайдемо рівняння, використовуючи формулу з нахилом, а потім перетворимо у форму нахилу-перехоплення.

Щоб скористатися формулою з нахилом, спочатку необхідно визначити нахил.

Нахил можна знайти за формулою: #color (червоний) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Де # m # є нахил і # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) # є два пункти.

Підставляючи наведені нами точки, можна обчислити # m # як:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

У гнізді можна використовувати формулу точки-нахилу для отримання рівняння для цієї задачі:

Формула точки-схилу говорить: #color (червоний) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Де # m # є нахил і # (x_1, y_1) - точка, через яку проходить лінія.

Підставляючи нахил, ми обчислюємо і один, якщо точки дають:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Форма нахилу-нахилу для лінійного рівняння:

#color (червоний) (y = mx + c) # де # m # є нахил і # c # є перехопленням y. Ми можемо вирішити рівняння, яке ми побудували вище # y # перетворити рівняння в цей формат:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #