Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом у (3,6) і прямою y = 7?

Відповідь:

Рівняння є # y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

Пояснення:

Точка на параболі є рівновіддаленою від дирекції і фокуса.

У центрі уваги # F = (3,6) #

Directrix є # y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-у #

Обидві сторони

# (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-у) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-у) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

графік {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 -2.31, 8.79, 3.47, 9.02 }