Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом на (-4, -1) і прямій y = -3?

Відповідь:

Рівняння параболи # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Пояснення:

У центрі уваги #F = (- 4, -1) #

Directrix є # y = -3 #

Будь-яка точка # (x, y) # на параболі рівновіддалені до фокусу і до прямій.

Тому, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + скасувати (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

граф {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}