Сума 6 послідовних непарних чисел - 20. Що таке четверте число в цій послідовності?

Відповідь:

Такої послідовності немає #6# послідовні непарні числа.

Пояснення:

Позначимо четверте число # n #.

Тоді шість цифр:

# n-6, n-4, n-2, колір (синій) (n), n + 2, n + 4 #

і ми маємо:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (білий) (20) = (n-6) + 5n #

#color (білий) (20) = 6n-6 #

Додати #6# до обох кінців, щоб отримати:

# 26 = 6n #

Розділіть обидві сторони на #6# і перекласти, щоб знайти:

#n = 26/6 = 13/3 #

Ммм. Це не ціле число, не кажучи вже про непарне ціле число.

Таким чином, немає відповідної послідовності #6# послідовні непарні цілі числа.

#color (білий) () #

Які можливі суми послідовності #6# послідовні непарні числа?

Нехай середнє число буде парним числом # 2k # де # k # є цілим числом.

Тоді шість нечітких чисел є:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Їх сума:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Тому будь-який кратний #12# це можлива сума.

Можливо, сума в цьому питанні повинна була бути #120# а не #20#. Тоді буде четверте число #21#.

Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?

{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'

Сума 3 послідовних парних чисел дорівнює 78. Яке друге число в цій послідовності?

26 Якщо число послідовних чисел є непарним, сума послідовних чисел - це число послідовних чисел * середнього числа. Тут сума становить 78. Ми можемо знайти середнє число, в даному випадку 2-е, занурившись 78 на 3. 78/3 = 26 Друге число - 26.

Сума 6 послідовних чисел становить 393. Що таке третє число в цій послідовності?

65 Нехай перше число буде n Потім 6 послідовних чисел: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) = 393 6n + 15 = 393 n = (393-15) / 6 n = 63 "so" n + 2 = 3 ^ ("rd") "number" = 65