Величина y змінюється безпосередньо з квадратом x і обернено з z. Коли x дорівнює 9 і z дорівнює 27, y дорівнює 6. Що таке константа варіації?

Відповідь:

Константа варіації # k = 2 #.

Пояснення:

Щоб сказати, що змінна "змінюється безпосередньо" з деякою величиною, ми маємо на увазі, що змінна масштабується з такою кількістю. У цьому прикладі це означає масштабування # y # "синхронізовано" з масштабуванням # x ^ 2 # (тобто коли # x ^ 2 # подвоює, # y # також подвоюється).

Ми також отримуємо це # y # змінюється обернено # z #, що означає, що коли # z # подвоює, # y # отримує вдвічі.

Ми можемо взяти надану інформацію і сформувати її в єдине рівняння, подібне до цього:

# y = kx ^ 2 / z #

The # k # є постійною варіації, яку ми шукаємо. Підключення до заданих значень # x #, # y #, і # z # У це рівняння ми отримуємо

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #