Чи є yz = 5x зворотною варіацією?

Відповідь:

Це залежить від того, про які змінні ви говорите. # y # і # z # обернено пропорційні один одному, але # x # і # y # так само, як #x та #z # прямо пропорційні один одному.

Пояснення:

# y # і # z # обернено пропорційні один одному з тих пір # yz = 5x # означає, що # y = (5x) / z # (a # z = (5x) / y #). Тому рівняння # yz = 5x # визначає і зворотні варіації відносно # y # і # z #.

З іншого боку, так # x = 1/5 yz #, початкове рівняння визначає пряму зміну (пропорційність) між # x # і # y # і між ними # x # і # z #.

Кілька практичних наслідків цих фактів:

1) Якщо # z # тоді подвоюється # y # буде скорочено навпіл. Якщо # z # потрійний, то # y # буде скорочено на третину. І т.д. …

2) Якщо # y # або # z # тоді подвійний (один чи інший) # x # подвоїться. Якщо # y # або # z # потім потрійний (один чи інший) # x # тричі. І т.д. …

Чи є x = -7 зворотною варіацією?

Інверсна зміна має вигляд x * y = c або y = c / x для деякої константи c x = -7 не є зворотною варіацією. (Насправді це не зміна будь-якої форми; вона є постійною, представленою вертикальною лінією)

Чи є xy = 4 прямою зворотною варіацією?

Xy = 4 є зворотним варіантом Щоб зрозуміти операцію цього рівняння: xy = 4, рівняння можна вирішити для декількох значень x або y. Припустимо, що ми вибираємо значення для x з 1, 2, 4. Тоді для x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 Тоді для x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 Тоді для x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 Припустимо, що зараз вибираємо значення для y 1, 2, 4. Тоді для y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 Тоді для y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 Тоді для y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1. що при збільшенні значення x значення y зменшується і навпаки, тому зміна між ними є інверсною.

Чи є y = 5 / x зворотною варіацією?

Y = 5 / x Тут колір (червоний) (y, x є змінними та кольором (синій) (5 - константа Припустимо значення для кольору (червоний) (x) і спостерігаємо, як значення x і y змінюються щодо один одного: колір (червоний) (x = 1), y = колір (синій) (5) / 1 = 5 колір (червоний) (x = 5), y = колір (синій) (5) / 5 = 1 колір (червоний) (x = 15), y = колір (синій) (5) / 15 = 1/3 Можна спостерігати, що колір (червоний) (x збільшується у значенні, колір (червоний) (y зменшується, а отже Якщо одна змінна збільшується, то інша зменшується, а інша зменшується.