Прямокутний сад має периметр 48 см і площу 140 кв. Яка довжина цього саду?

Відповідь:

Довжина саду #14#

Пояснення:

Нехай довжина буде # L # см. і як область є #140# см., як продукт довжини і ширини, ширина повинна бути # 140 / L #.

Отже, периметр є # 2xx (L + 140 / L) #, але як периметр #48#, ми маємо

# 2 (L + 140 / L) = 48 # або # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

Отже, множення кожного терміну на # L #, ми отримуємо

# L ^ 2 + 140 = 24 л # або # L ^ 2-24L + 140 = 0 # або

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # або

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # або

# (L-14) (L-10) = 0 #

тобто # L = 14 # або #10#.

Отже, розміри саду є #14# і #10# і довжина більше, ніж ширина #14#

Відповідь:

Сад має сторони 14см і 10см. Довжина 14см.

Пояснення:

Ми знаємо, що це прямокутник, тому кожна пара протилежних сторін має однакову довжину. Позначимо один набір довжин сторін # x # і іншу довжину # y #.

Тому периметр задається # 2x + 2y #.

#therefore 2x + 2y = 48cm #

Площа прямокутника задається продуктом його довжини і ширини, тобто

#A = xy = 140 см ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / у) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24 години

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Використовувати квадратичну формулу:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 або 14 #

# y = 10 означає x = 14 #

#y = 14 означає x = 10 #