Довжина прямокутного саду 5 менше, ніж у два рази ширини. Існує 5 футів широкий тротуар на 2-х сторонах, що має площу 225 кв.м. Як ви знаходите розміри саду?

Відповідь:

Розміри саду є #25#x#15#

Пояснення:

Дозволяє # x # бути довжиною прямокутника і # y # - ширина.

Перше рівняння, яке можна вивести з умови " Довжина прямокутного саду 5 менше, ніж у два рази ширини "є

# x = 2y-5 #

Історія з тротуаром потребує уточнення.

Перше питання: чи є тротуар всередині саду або на вулиці?

Давайте візьмемо його ззовні, тому що здається більш природним (тротуар для людей, що ходять по саду, насолоджуючись прекрасними квітами, що ростуть усередині).

Друге питання: чи є тротуар на двох протилежних сторонах саду або на двох суміжних?

Треба припустити, що тротуар йде уздовж двох суміжних сторін, по довжині і ширині саду. Це не може бути на протилежних двох сторонах, тому що сторони різні, і проблема не буде визначена належним чином.

Так, тротуар шириною 5 футів йде уздовж двох суміжних сторін прямокутника, що обертається на #90^0# за рогом. Її площа складається з частини, що йде по довжині прямокутника (площа є # 5 * x #), уздовж її ширини (площа # 5 * y #) і включає в себе #5#x#5# квадрат на розі (площа є #5*5#).

Цього достатньо для виведення другого рівняння:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

або

# x + y = 40 #

Тепер треба розв'язати систему з двох рівнянь з двома невідомими:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Підставляючи # 2y-5 # від першого рівняння до другого для # x #:

# 2y-5 + y = 40 #

або

# 3y = 45 #

або

# y = 15 #

з якого

# x = 2 * 15-5 = 25 #

Отже, сад має габарити #25#x#15#.