Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, домен і діапазон функції, а перехiд x та y для f (x) = x ^ 2-10x?

#f (x) = x ^ 2-10x #

є рівнянням параболи з нормальною орієнтацією (вісь симетрії - вертикальна лінія), яка відкривається вгору (оскільки коефіцієнт # x ^ 2 # не є негативним)

переписування у формі нахилу-вершини:

#f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 #

# = (1) (x-5) ^ 2 -25 #

Вершина знаходиться на #(5,-25)#

Вісь симетрії проходить через вершину у вигляді вертикальної лінії:

# x = 5 #

З перших коментарів ми знаємо #(-25)# є мінімальним значенням.

Домен # {xepsilonRR} #

Діапазон # f (x)> = -25

Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, домен і діапазон функції y = -x ^ 2-4x + 3?

X вершини і осі симетрії: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y вершини: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Оскільки a = -1, парабола відкривається вниз, є max на (-2, 7) Домен: (-infinity, + infinity) ) Діапазон (- нескінченність, 7)

Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, домен і діапазон функції, а х і у перехоплює для y = x ^ 2 - 3?

Оскільки це у вигляді y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> вісь симетрії: x = 0 b = -3-> вершина (0, -3) також є y-переходом коефіцієнт квадрата позитивний (= 1) - це так звана "долина параболи", а y-значення вершини також є мінімальним. Немає максимуму, тому діапазон: -3 <= y <oo x може мати будь-яке значення, тому домен: -oo <x <+ oo X-перехоплення (де y = 0) - (-sqrt3,0) і (+ sqrt3,0) графік {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}

Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, домен і діапазон функції, а x і y перехоплює для y = x ^ 2 + 12x-9?

X осі симетрії і вершини: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y вершини: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Оскільки a = 1, парабола відкривається вгору, є мінімум на (-6, 45). x-перехоплення: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Два перехоплення: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5