Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Нахил-перехресна форма лінійного рівняння:
Де
Ми можемо перетворити рівняння задачі на цей формат, спочатку розширюючи терміни в дужках у правій частині рівняння:
Тепер додайте
Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.
Що таке рівняння у формі точкового нахилу і перетину нахилу для заданої лінії (9, 1) і (4, 16)?
Форма точкового нахилу - y-1 = -3 (x-9), а форма перетину нахилу - y = -3x + 28. Визначаємо нахил, м, використовуючи дві точки. Точка 1: (9,1) Точка 2: (4,16) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = -3 Форма-точка нахилу. Загальне рівняння: y-y_1 = m (x-x_1), де x_1 і y_1 є однією точкою на лінії. Я буду використовувати пункт 1: (9,1). y-1 = -3 (x-9) Форма схилу-перехоплення. Загальне рівняння: y = mx + b, де m - нахил, b - перехiд y. Вирішіть рівняння точки-схилу для y. y-1 = -3 (x-9) Розподіліть -3. y-1 = -3x + 27 Додати 1 до кожної сторони. y = -3x + 28
Яке рівняння у формі точкового нахилу і перехрестя нахилу для заданої лінії m = 3 (-4, -1)?
З урахуванням точки (x_1, y_1) і нахилу m форма точки-схилу є y-y_1 = m (x-x_1) Для нахилу m = 3 і точки (x_1, y_1) = (-4, - 1) це стає y + 1 = 3 (x + 4)