Добуток двох послідовних непарних чисел - 77 більше, ніж у два рази більше. Які цілі числа?

Добуток двох послідовних непарних чисел - 77 більше, ніж у два рази більше. Які цілі числа?
Anonim

Відповідь:

Цілі числа # 9 і 11 "або" -9 і -7 #

Пояснення:

Послідовні номери відрізняються на 1, але послідовні непарні або парні числа відрізняються на 2.

Нехай номери будуть #x та (x + 2) #

Їх продукт є #x (x + 2) #

Двічі більше # 2 (x + 2) #

#x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr # напишіть рівняння.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # квадратична.

Зазвичай ми б зробили квадратичну рівну 0, але в цьому випадку # x # умови скасовуються до 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

Цифри: # 9 і 11 "або" -9 і -7 #

Перевірити: # 9xx11 = 99 і 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 і -14 +77 = 63 #