Що таке вісь симетрії параболи з рівнянням x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2?

Відповідь:

Вісь симетрії є # y + 1 = 0 #

Пояснення:

Якщо рівняння параболи має вигляд # y = a (x-h) ^ 2 + k #, ось симетрії # x-h = 0 # або # x = h #

і якщо рівняння параболи має вигляд # x = a (y-k) ^ 2 + h #, ось симетрії # y-k = 0 # або # y = k #.

Ми можемо написати # x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 # тобто

# x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 # і

і осі симетрії # y + 1 = 0 #

Рядок x = 3 - вісь симетрії для графа параболи містить точки (1,0) і (4, -3), яке рівняння для параболи?

Рівняння параболи: y = ax ^ 2 + bx + c. Знайти a, b і c. x осі симетрії: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Записуючи, що граф проходить в точці (1, 0) і точці (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; і c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Перевірка з x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Що таке вісь симетрії параболи, яка має x-перехоплення (1,0) і (5,0)?

X = 3 Форма параболи симетрична. Отже, «вісь симетрії» знаходиться посередині. Звідси його назва. Отже, якщо вона знаходиться в середині форми, то вона повинна бути в середині х-перехоплень. Іншими словами; це середнє (середнє) значення x = 1 "і" x = 5 Так ось, якщо симетрія "" x = (5 + 1) / 2 = 3

Що таке вісь симетрії параболи? Чому їх параболи?

Вісь симетрії параболи - це x її вершини. Вісь симетрії будь-якої функції - це лінія, яка для будь-якого значення на одній стороні є точкою, протилежною її точці на осі симетрії як серединою. graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} У цьому графіку вісь симетрії x = 0, наприклад, простий спосіб візуалізувати це з метеликом, тіло метелика буде його віссю симетрії, тому що структури з одного боку точно відображаються на іншій.