Сума цифр двозначного числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, формується новий номер. Новий номер є меншим, ніж у два рази від початкового числа. Як знайти оригінальний номер?
Початкове число було 37. Нехай m і n - перша і друга цифри відповідно вихідного числа. Нам сказали, що: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Тепер. Щоб сформувати новий номер, ми повинні змінити цифри. Оскільки ми можемо вважати, що обидва числа є десятковими, значення вихідного числа 10xxm + n [B], а новий номер: 10xxn + m [C] Також нам сказали, що новий номер вдвічі перевищує початкове число мінус 1 Об'єднання [B] і [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Заміна [A] у [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10м + m = 20м + 20-2м-1 100-9м = 18м + 1927м = 81м = 3 Оскільки m + n = 10 -> n = 7 Отже, початкове число б
Дванадцять менше, ніж чотири рази число, таке ж, як шість разів. Як знайти номер?
Дивіться процес вирішення нижче: По-перше, назвемо номер, який ми шукаємо: n Потім: "чотири рази число" можна записати як 4n "Дванадцять менше, ніж" це буде записано як 4n - 12 "це те ж саме, що" дає нам знак рівності: 4n - 12 = А "шість разів число" завершує рівняння як: 4n - 12 = 6n Далі, відняти колір (червоний) (4n) з кожної сторони рівняння, щоб ізолювати n термін при збереженні рівняння збалансоване: -колір (червоний) (4n) + 4n - 12 = -колір (червоний) (4n) + 6n 0 - 12 = (-колір (червоний) (4) + 6) n -12 = 2n Тепер, поділіть кожну сторону рівняння на колір (червоний) (2), щоб в
Дванадцять більше квадратного числа в сім разів перевищує число. Як знайти номер?
Невідоме число має два значення 3 і 4 Розбиття опису на його складові частини: Дванадцять більше, ніж: "" -> (? _ 1) +12 квадрат числа -> (? _ 1) ^ 2 + 12 "" -> (? _ 1) ^ 2 + 12 = (? _ 2) 7 разів число "" -> (? _ 1) ^ 2 + 12 = 7 (? _ 1) Нехай невідоме значення буде x, то ми маємо: x ^ 2 + 12 = 7x => x ^ 2-7x + 12 = 0 Тепер вирішуємо як квадратичне. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Зверніть увагу, що 3xx4 = 12 "і" 3+ 4 = 7 Але ми маємо негативні 7 і позитивні 12, тому вони повинні бути негативними, негативними (x-3) (x-4) = 0 x = + 3 "і" x = + 4