Що таке 1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4? Більш конкретно, що таке «швидкий» спосіб вирішити це?

Відповідь:

#5.0625#

Пояснення:

Трикутник Паскаля:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

четвертий ряд, с #1 4 6 4 1#, використовується для двочленів потужності #4#.

два терміни в біноміальному вираженні #1# і #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#