Що таке синтетичне поділ?

Відповідь:

Синтетичне поділ є способом розділити поліном на лінійний вираз.

Пояснення:

Припустимо, що наша проблема така: # y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 #

Тепер головне використання синтетичного поділу полягає в тому, щоб знайти коріння або рішення рівняння.

Процес для цього слугує для того, щоб скоротити випадок, який потрібно зробити, щоб знайти значення x, що робить рівняння рівним 0.

По-перше, перерахуйте можливі раціональні корені, перелічивши коефіцієнти константи (6) над списком факторів свинцевого коефіцієнта (1).

#+-#(1,2,3,6)/1

Тепер ви можете почати спробувати номери. По-перше, ви спрощуєте рівняння тільки до коефіцієнтів:)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

А тепер, увімкніть свої можливі раціональні коріння, по одному, доки не буде працювати один. (Я пропоную зробити 1 та -1 спочатку, оскільки вони найлегші)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1. Вперше зніміть номер (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) 00 #1

2. Тепер помножте це число на дільника (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) 00 #1

3. Тепер розмістіть продукт під другим номером (2)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (білий) ddots ##color (білий) 00 #1

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) 00 #1#color (білий) 00 #

4. Тепер додайте дві цифри разом (2 і 1) і перемістіть суму вниз

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (білий) ddots ##color (білий) 00 #1

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) сума #1#color (білий) 00 #3

5. Тепер помножте суму (3) на дільник (1) і перемістіть її під наступне значення в дивіденді

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (білий) ddots ##color (білий) 00 #1#color (білий) 00 #3

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) сума #1#color (білий) 00 #3

6. Тепер додайте два значення разом (3 і 3) і перемістіть суму вниз

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (білий) ddots ##color (білий) 00 #1#color (білий) 00 #3

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) сума #1#color (білий) 00 #3#color (білий) 00 #6

7. Тепер помножте нову суму (6) на дільник (1) і перемістіть її під наступне значення в дивіденді

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (білий) ddots ##color (білий) 00 #1#color (білий) 00 #3#color (білий) 00 #6

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) сума #1#color (білий) 00 #3#color (білий) 00 #6

8. Тепер додайте два значення (6 & -6) і перемістіть цю суму вниз

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (білий) ddots ##color (білий) 00 #1#color (білий) 00 #3#color (білий) 00 #6

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) сума #1#color (білий) 00 #3#color (білий) 00 #6#color (білий) 00 #0

8. Тепер у вас є рівняння, 0 =# x ^ 2 + 3x + 6 #, з сумами, які ви знайшли, є коефіцієнтами

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (білий) ddots ##color (білий) 00 #1#color (білий) 00 #3#color (білий) 00 #6

#color (білий) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (білий) сума #1#color (білий) 00 #3#color (білий) 00 #6#color (білий) 00 #0