Що таке стандартна форма рівняння кола з центром в (3, 2) і через точку (5, 4)?

Відповідь:

# (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Пояснення:

Стандартною формою рівняння кола є:

# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 #

де (a, b) - координати центру і r, радіус.

Тут центр відомий, але потрібно знайти радіус. Це можна зробити за допомогою 2-х координат.

за допомогою# колір (синій) "формула відстані" #

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

дозволяє# (x_1, y_1) = (3,2) "і" (x_2, y_2) = (5,4) #

#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 #

рівняння кола є #: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #