Відповідь:
(див. нижче для обговорення альтернативної "стандартної форми")
Пояснення:
"Стандартною формою рівняння для кола" є
для кола з центром
Оскільки ми отримали центр, нам потрібно лише обчислити радіус (використовуючи теорему Піфагора).
Отже, рівняння кола є
Інколи те, чого просять, є "стандартною формою полінома", і це дещо інше.
"Стандартна форма полінома" виражається у вигляді суми термінів, розташованих зі зменшеними ступенями, що дорівнюють нулю.
Якщо це саме те, що шукає ваш вчитель, потрібно розширити й змінити умови:
Що таке стандартна форма рівняння кола з центром в (3, 2) і через точку (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Стандартною формою рівняння кола є: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 де ( а, б) - координи центру і r, радіус. Тут центр відомий, але потрібно знайти радіус. Це можна зробити за допомогою 2-х координат. використовуючи колірну (синю) "формулу відстані" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) нехай (x_1, y_1) = (3,2) "і" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 рівняння кола: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
Якою є стандартна форма рівняння кола з центром кола в (-15,32) і проходить через точку (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Стандартна форма кола, з центром на (a, b) і має радіус r (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Отже, у цьому випадку ми маємо центр, але ми повинні знайти радіус і можемо зробити це, знаходячи відстань від центру до заданої точки: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Тому рівняння кола (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Що таке стандартна форма рівняння кола з з центром (3,0) і яка проходить через точку (5,4)?
Я знайшов: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Подивіться: