Що таке інтеграл від e ^ (0.5x)?

Відповідь:

# 2e ^ {0.5x} + C #

Пояснення:

# e e ^ {0.5x} t

# e e ^ {0.5x} 1 / 0.5d (0.5x) #

# = 1 / 0.5 int e ^ {0.5 x} d (0.5x) #

# = 2e ^ {0.5x} + C #

Відповідь:

# 2e ^ (1 / 2x) + C #

Пояснення:

Підстановка # t = 1 / 2x # ми отримуємо

# x = 2t # тому # dx = 2dt # і наш інтеграл дається # 2int e ^ tdt = 2e ^ t + C = 2e ^ (1 / 2x) + C #

Що таке інтеграл від e ^ (2x)?

Інтеграл e ^ (2x) дорівнює 1 / 2e ^ (2x) + c Ви можете спробувати наступне: Тепер ви можете перевірити (вивести), щоб побачити, чи є результат правильним.

Що таке певний інтеграл від x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) від 1 до 0?

Int_1 ^ 0 = pi / 4-1 = -0.2146018366 Починаючи з інтеграла, int_1 ^ 0 x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx Ми хочемо позбутися від x ^ 2, int_1 ^ 0 ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx int_1 ^ 0 (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx => int_ 1 dx - int_ 1 / (x ^ 2 + 1) dx, що дає, x-arctan (x) + C pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 Це був свого роду дивний інтеграл, оскільки він іде від 0 до 1. Але ці розрахунки я отримав.

Що таке відстань Кастора від сонця? Який діаметр зірочки кастора? Як далеко від землі? Як далеко від Місяця знаходиться зірка кастора?

За http://en.wikipedia.org/wiki/Castor_(star): Зірка Кастора - це близько 51 світлового року від Сонячної системи. Це близько 500 (європейських) мільярдів км (500х10—12 км) !. Цінність настільки велика, що вона не має значення, якщо вона від Сонця, Землі або Місяця. Його діаметр в 2,4 рази перевищує діаметр Сонця: близько 1,6 млн. Км.