Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (8, 5) і (6, 7). Якщо площа трикутника дорівнює 15, які довжини сторін трикутника?

Відповідь:

Сторони:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

Пояснення:

Сторона #color (червоний) (a) # від #(8,5)# до #(6,7)#

має довжину

#color (червоний) (abs (a)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 #

Не те щоб #color (червоний) (a) # не може бути однією з сторін рівної довжини рівностороннього трикутника, оскільки максимальна площа такого трикутника може бути # (колір (червоний) (2sqrt (2))) ^ 2/2 # що менше #15#

Використання #color (червоний) (a) # в якості основи і #color (синій) (h) # як висота відносно цієї бази ми маємо

#color (white) ("XXX") (колір (червоний) (2sqrt (2)) * колір (синій) (h)) / 2 = колір (коричневий) (15) #

#color (білий) ("XXX") колір rarr (синій) (h) = 15 / sqrt (2) #

Використання теореми Піфагора:

# color (білий) ("XXX") колір (червоний) (b) = sqrt ((15 / sqrt (2)) ^ 2 + ((2sqrt (2)) / 2) ^ 2) ~~ 10.70047 #

і оскільки трикутник є рівнобедрений

#color (білий) ("XXX") c = b #

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 12, які довжини сторін трикутника?

Вимірювання трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906) Довжина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площа дельта = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Оскільки трикутник є рівнобедреним, третя сторона також = b = 10.7906 Міра з трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (1, 7). Якщо площа трикутника дорівнює 64, які довжини сторін трикутника?

"Довжина сторін" 25.722 до 3 знаків після коми "Базова довжина" 5 Зверніть увагу на те, як я показав свою роботу. Математика частково стосується спілкування! Нехай Delta ABC являє собою одне в питанні Дозвольте довжині сторін AC і BC бути s Нехай вертикальна висота h Нехай площа буде a = 64 "одиниці" ^ 2 Нехай A -> (x, y) -> ( 1,2) Нехай B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ колір (синій) ("Щоб визначити довжину AB") колір (зелений) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5)" ~~~~~~~~~~~~

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 2, які довжини сторін трикутника?

Знайдіть висоту трикутника та використовуйте Піфагор. Почнемо з нагадування про формулу висоти трикутника H = (2A) / B. Ми знаємо, що A = 2, тому на початок питання можна відповісти, знайшовши базу. Дані кути можуть створювати одну сторону, яку ми називатимемо базою. Відстань між двома координатами на площині XY задається формулою sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 і Y2 = 1, щоб отримати sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) або sqrt (5). Оскільки вам не потрібно спрощувати роботу радикалів, висота виявляється 4 / sqrt (5). Тепер нам потрібно знайти сторону. Відмічаючи, що малювання висоти в рівнобедреному три