Що таке стандартна форма y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Відповідь:

Використовуйте FOIL і спрощуйте. Це лінія.

Пояснення:

Замість того, щоб розробляти домашнє завдання для вас, ось як це зробити.

Для будь-якого ненульового значення a, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

і

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Коли ви віднімаєте два вирази, не забувайте поширювати знак на всі три терміни.

Поєднуйте подібні терміни, і у вас буде лінія у формі перекриття.

Якщо ви хочете покласти рядок у стандартну форму, тоді, коли ви зробите все вищезазначене, відняти термін, що містить x, з правого боку, щоб він "пересувався" на ліву сторону. Стандартною формою лінійного рівняння є

Ax + By = C.

Відповідь:

# y = 6x-33 #

Пояснення:

Ми маємо;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Метод 1 - Розмноження

Ми можемо помножити обидва вирази, щоб отримати:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# 6x-33 #

Метод 2 - Різниця двох квадратів

Оскільки ми маємо різницю двох квадратів, ми можемо використовувати ідентичність:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Таким чином, ми можемо написати вираз як:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# (2x-11) (3) #

# 6x-33 #, як зазначено вище