Що таке 36y ^ 4 * .5y ^ 2?

Відповідь:

Спрощена відповідь # 18y ^ 6 #.

Пояснення:

Оскільки множення є комутативним (значення #3*5# є таким же, як #5*3#), ви можете переміщатися навколо термінів, а потім об'єднувати константи.

Для спрощення # y # терміни, використовувати закон показників:

# x ^ колір (червоний) m * x ^ колір (синій) n = x ^ (колір (червоний) m + колір (синій) n) #

Тепер наше вираження (я додав кольорове кодування для кожного терміну, тому простіше слідувати:

#color (білий) = 36y ^ 4 * 0.5y ^ 2 #

# = колір (червоний) 36 * колір (зелений) (y ^ 4) * колір (синій) 0,5 * колір (пурпуровий) (y ^ 2) #

# = колір (червоний) 36 * колір (синій) 0,5 * колір (зелений) (y ^ 4) * колір (пурпуровий) (y ^ 2) #

# = колір (фіолетовий) 18 * колір (зелений) (y ^ 4) * колір (пурпуровий) (y ^ 2) #

# = колір (фіолетовий) 18 * колір (коричневий) y ^ (колір (зелений) 4 + колір (пурпуровий) 2) #

# = колір (фіолетовий) 18 * колір (коричневий) y ^ колір (коричневий) 6 #

# = колір (фіолетовий) 18колір (коричневий) y ^ колір (коричневий) 6 #

Це спрощений результат. Сподіваюся, що це допомогло!

Відповідь:

Відповідь # 18y ^ 6 #, з поясненням нижче.

Пояснення:

Хороший спосіб зрозуміти, що тут відбувається, це виписати всі множники (я уникаю розширення всіх показників):

# 36y ^ 4 * 0.5y ^ 2 = 36 * y ^ 4 * 0.5 * y ^ 2 #

Тепер ми можемо розпочати групування подібних елементів:

# (36 * 0,5) (y ^ 4 * y ^ 2) = 18 (y ^ 4 * y ^ 2) #

Як ви можете або не знаєте, коли ви множите дві експоненти разом з тією ж базою, ви просто додасте значення потужностей разом. Сюди:

# 18 (y ^ 4 * y ^ 2) = 18 (y ^ (4 + 2)) #

#color (червоний) (18y ^ 6) #