Що таке рішення нерівності 1 / x <5?

Відповідь:

#x in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Пояснення:

Розглянемо два випадки:

Випадок 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(з #x> 0 # ми можемо помножити # x # без зміни орієнтації нерівності)

#color (білий) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (білий) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Випадок 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(з #x <0 # множення обох сторін на # x # змінить орієнтацію нерівності)

#color (білий) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (білий) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

Дискримінант квадратичного рівняння - -5. Який відповідь описує кількість і тип розв'язків рівняння: 1 комплексне рішення 2 реальні рішення 2 комплексні рішення 1 реальне рішення?

Ваше квадратичне рівняння має 2 комплексних рішення. Дискримінант квадратичного рівняння може надати нам інформацію про рівняння виду: y = ax ^ 2 + bx + c або парабола. Оскільки найвищий ступінь цього полінома дорівнює 2, він повинен мати не більше 2 розв'язків. Дискримінант - це просто речовина під символом квадратного кореня (+ -sqrt ("")), але не сам квадратний кореневий символ. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Якщо дискримінант, b ^ 2-4ac, менше нуля (тобто будь-яке негативне число), то ви маєте негатив під символом квадратного кореня. Негативні значення під квадратними коренями є комплексними рішеннями. Символ + озна

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Що можна сказати про систему рівнянь? Чи є у нього одне рішення, безліч рішень, не рішення або 2 рішення.

Нескінченно багато У нас є два рівняння: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Ось наші вибори: Якщо я можу зробити E1 рівно E2, то маємо два вирази однієї лінії і тому існує безліч рішень. Якщо я можу зробити х і у терміни в Е1 і Е2 однакові, але в кінцевому підсумку з різними числами вони рівні, лінії паралельні і тому немає рішень.Якщо я не зможу зробити жодного з них, то у мене є дві різні лінії, які не є паралельними, і десь буде точка перетину. Немає способу мати дві прямі лінії з двома рішеннями (візьміть дві соломинки і переконайтеся самі - якщо ви не зігнете їх, ви не зможете змусити їх перетнути двічі). Коли ви почнете в

Використовуйте дискримінант для визначення кількості та типу рішень, які має рівняння? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.не реальне рішення B.одного реального розчину C. два раціональних рішення D. два ірраціональних рішення

C. Два раціональних рішення Рішення квадратичного рівняння a * x ^ 2 + b * x + c = 0 є x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In розглянута задача, a = 1, b = 8 і c = 12 Підстановка, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 або x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 і x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 і x = (-12) / 2 x = - 2 і x = -6