Який домен і діапазон y = 1 / (2x-4)?

Відповідь:

Домен # y # є # = RR- {2} #

Діапазон # y #, # = RR- {0} #

Пояснення:

Як ви не можете розділити на #0#, # 2x-4! = 0 #

#x! = 2 #

Тому область # y # є # D_y = RR- {2} #

Для визначення діапазону ми обчислимо # y ^ -1 #

# y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / у #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# x = (1 + 4y) / (2y) #

Тому, # y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

Домен # y ^ -1 # є #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

Це діапазон # y #, # R_y = RR- {0} #

графік {1 / (2x-4) -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}

Відповідь:

# "domain" x inRR, x! = 2 #

# "range" y inRR, y! = 0 #

Пояснення:

Знаменник y не може бути нульовим, оскільки це зробить y #color (синій) "undefined". #Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яке не може бути x.

# "solve" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (червоний) "виключене значення" #

# "domain" x inRR, x! = 2 #

# "щоб знайти виключене значення / s в діапазоні" #

# "Перевпорядкувати функцію x тему" #

#rArry (2x-4) = 1 #

# rArr2xy-4y = 1 #

# rArr2xy = 1 + 4y #

# rArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "знаменник не може бути нульовим" #

# "вирішити" 2y = 0rArry = 0larrcolor (червоний) "виключене значення" #

# "range" y inRR, y! = 0 #

графік {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}